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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小明进行了以下探索：设a+ $\text{[math]}$ b＝（m+ $\text{[math]}$ n）²（其中a，b，m，n均为正整数），则有a+ $\text{[math]}$ b＝m²+2n²+2 $\text{[math]}$ mn，∴a＝m²+2n² ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把a+ $\text{[math]}$ b化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题.

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+ $\text{[math]}$ b＝（m+ $\text{[math]}$ n）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，则a＝，b＝；

（2）、求7+4 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

举一反三

若a＋b＝－1，则a²＋b²＋2ab的值为（）

将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）.

已知a+ $\text{[math]}$ =2，求a²+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

若多项式a²+ka+1是一个完全平方式，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 求下列各式的值：

下列运算正确是（）

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