如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠ ， 若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：
（1）如图1，若∠BCA= ， ∠= ， 则∠BCE     ∠CAF；BE       CF（填“>”、“<”、“=”）；并证明这两个结论。
（2）如图2，若∠BCA=80°，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠=         ；
（3）如图2，若<∠BCA<180°，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是                       。（只填结论，不用证明）

求证：