- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市天桥区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

举一反三

如图，△DAC和△EBC均是等边三角形， AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（）

①BD=CA，②AB=DC，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AE=DE．请你试着完成老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

已知：（请填写序号），求证：AE=DE．

证明：

解：∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+({#blank#}1{#/blank#})

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

相关试卷