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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期理数12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，证明：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积V（单位：m³）是关于截去的小正方形的边长x（单位：m）的函数．

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值为（）

$\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，动直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，若直线l与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}。

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