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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

为了迎接青奥会，南京将在主干道统一安装某种新型节能路灯，该路灯由灯柱和支架组成．在如图所示的直角坐标系中，支架ACB是抛物线y²=2x的一部分，灯柱CD经过该抛物线的焦点F且与路面垂直，其中C在抛物线上，B为抛物线的顶点，DH表示道路路面，BF∥DH，A为锥形灯罩的顶，灯罩轴线与抛物线在A处的切线垂直．安装时要求锥形灯罩的顶到灯柱的距离是1.5米，灯罩的轴线正好通过道路路面的中线．

某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地，如果铁丝网长40m，那么围成的场地面积最大为多少？

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

某大学要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．

随着创新驱动发展战略的不断深入实施，高新技术企业在科技创新和经济发展中的带动作用日益凸显，某能源科学技术开发中心拟投资开发某新型能源产品，估计能获得 $\text{[math]}$ 万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励议案：奖金 $\text{[math]}$ （单位：万元）随投资收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的增加而增加，奖金不超过 $\text{[math]}$ 万元，同时奖金不超过投资收益的 $\text{[math]}$ .（即：设奖励方案函数模拟为 $\text{[math]}$ 时，则公司对函数模型的基本要求是：当 $\text{[math]}$ 时，① $\text{[math]}$ 是增函数；② $\text{[math]}$ 恒成立；③ $\text{[math]}$ 恒成立.）

请解答以下问题，要求解决两个问题的方法不同.

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