- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州实验中学2020届九年级数学中考模拟试卷（3月）

定义：一边上的中线与另一边的夹角为30°的三角形称作美妙三角形。如图1，△ABC中，AD为中线，若∠DAC=30°，则△ABC为美妙三角形。

（1）、下列三角形中，不是美妙三角形的是（）

A、

B、

C、

D、

（2）、如图2，锐角△ABC是美妙三角形，AD为中线，∠DAC=30°，BE为高。求证：AD=BE；

（3）、如图3，在（2）的条件下，设AD与BE相交于点N，作△ADC的外接圆⊙O，BA刚好是⊙O的切线，求△ABN与△ABC的面积之比。

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 $\text{[math]}$ ，则△CEF的周长为

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