- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，点D在OC的延长线上，连接DA，交BC的延长线于点E，使得∠DAC＝∠B.

（1）、求证：DA是⊙O的切线；

（2）、求证：△CED∽△ACD；

（3）、若OA＝1，sinD＝ $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB= $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．

如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．

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