- 二一组卷

题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

河北省遵化市2020年中考数学二模考试试卷

如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c ．

阅读理解：

①如图13-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到⊙O₂的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．

②如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂ = n°，⊙O在点B处自转 $\text{[math]}$ 周．

（1）、实践应用：

在阅读理解的①中，若AB = 2c ，则⊙O自转周；若AB=1 ，则⊙O自转周．在阅读理解的②中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转周．

（2）、如图13-3，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ c ． ⊙O从⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转周．

（3）、拓展联想：

如图13-4，△ABC的周长为l ， ⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

（4）、如图13-5，多边形的周长为l ， ⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

举一反三

我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）．

（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．

①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为多少度；

②如果⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，那么点F对线段DE的视角∠DFE为多少度；

（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标．

如图，AB是半圆O的直径，以OA为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E，则下列结论：①S_△O′OE= $\text{[math]}$ S_△AOC²；②点D时AC的中点；③ $\text{[math]}$ =2AD；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是（　　）

相关试卷