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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

海南省天一大联考2020届高三数学第一次模拟考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，给出以下四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中真命题的序号是（）

A、①② B、③④ C、②③ D、③

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD这两条线段所在直线的位置关系是（　　）

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD₁ ， A₁D₁的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2， $\text{[math]}$ ，E、F分别为AD、PC中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，

AB=2．BM⊥PD于M．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面ACD₁；

（Ⅱ）求证：平面ACD₁⊥平面BDD₁B₁

（Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

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