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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

如图，在以A ， B ， C ， D ， E ， F为顶点的多面体中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、求证：平面ABC⊥平面ACDF

（2）、求平面AEF与平面ACE所成的锐二面角的余弦值

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁和侧面CDD₁C₁都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：DD₁⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面ADD₁A₁；

（Ⅲ）若CF∥平面A₁BE，求棱BC的长度．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD ，且 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（）

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，有下列四个命题：

①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角相等，其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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