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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长郡中学2020届高三下学期文数第二次适应性考试试卷

在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线 l 经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 α .

（1）、求曲线 C 的极坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、已知直线 l 与曲线 C 交于 A, B，满足 A 为 MB 的中点，求 tanα .

举一反三

曲线的参数方程是，则它的普通方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知角α的终边经过点P（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ）．

以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²α﹣2cosα=0．

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为 $\text{[math]}$ rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，已知筒车中心O到水面BC的距离为2m ，初始时刻其中一个盛水筒位于点P₀处，且∠P₀OA＝ $\text{[math]}$ （OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为{#blank#}1{#/blank#}m ．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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