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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长郡中学2020届高三下学期理数第二次适应性考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的顶点都在圆 $\text{[math]}$ 上，将圆 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度后，得到曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若 $\text{[math]}$ 点的极坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的直角坐标是（）

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数，其中0＜α＜ $\text{[math]}$ ），椭圆M的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数），圆C的标准方程为（x﹣1）²+y²=1．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ a，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），α为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求l的斜率．

直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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