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题型：多选题题类：难易度：困难

四川省成都市树德中学2024-2025学年高二上学期月考（一）数学试题

勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体．如图所示，设正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则下列说法正确的是（）

A、勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 $\text{[math]}$ B、勒洛四面体被平面 $\text{[math]}$ 截得的截面面积是 $\text{[math]}$ C、勒洛四面体表面上交线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ D、勒洛四面体表面上任意两点间的距离可能大于2

举一反三

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sinx，cosx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx﹣3sin²x﹣cos²x+3．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该四面体外接球的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

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