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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省汨罗市2020届高三理数教学质量检测试卷（一)

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 经过曲线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，设线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知极坐标系中，极点为O，若等边三角形ABC顶点A，B，C按顺时针方向排列，顶点A，B的极坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点C的极坐标为( )

直线x﹣y+2=0与圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的位置关系是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数，θ∈R），直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R），求曲线C上的动点P到直线l的距离的最小值．

极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

在极坐标系 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}；

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