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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省随州市2020届高三下学期理数3月调研考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，若 $\text{[math]}$ 的面积最大时 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第四象限的点且在椭圆 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 垂直平分，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，M为椭圆上异于长轴端点的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内心为I，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴位于 $\text{[math]}$ 轴下方的端点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的两个焦点是 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形.

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