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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知直线a、b和平面 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线a在平面 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 直线a平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若直线 $\text{[math]}$ ，那么直线a就平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线．

举一反三

已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d₁ ，直线m、n的距离为d₂ ，则（　　）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，A₁A=AB=2，∠ABC= $\text{[math]}$ ，E，F分别是BC，A₁C的中点．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段AH的长．

已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（）

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°.

其中正确的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

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