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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

海南省2020届高三数学全国大联考第三次联考试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（1）、令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

①求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

②是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，且S₂=3，S₄=15．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ ．

（ I）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（ II）求证： $\text{[math]}$ ．

设公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ =10， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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