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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省河西五市部分普通高中2020届高三理数第一次联合考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数)，在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上的两个点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2 $\text{[math]}$ sinθ．

写出⊙C的直角坐标方程；

若曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线ρ=2 $\text{[math]}$ 相交于B，C两点，则|BC|的值为（）

已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l₁：kx﹣y+k=0，l₂：cosθ﹣2sinθ= $\text{[math]}$

（Ⅰ）写出曲线C和直线l₂的普通方程；

（Ⅱ）l₁与C交于不同两点M，N，MN的中点为P，l₁与l₂的交点为Q，l₁恒过点A，求|AP|•|AQ|

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），现以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 $\text{[math]}$ 得到曲线C′．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （s为参数）．设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值．

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