- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2019年中考数学二模考试试卷

我们把满足方程x²+y²=z²的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数．

（1）、请你再写出两组勾股数：（6、8、10），（9、12、15）；

（2）、在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n²﹣1，z=n²+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直径三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明．

举一反三

（1）结合该表格及相关知识，求x，y；

（2）猜想第n行的三个数（用含n的式子表示），并证明它们是一组勾股数．

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