试题 试卷
题型:阅读理解 题类:模拟题 难易度:困难
安徽省合肥市寿春中学2019年中考数学二模考试试卷
观察下列各等式:
(猜想)
(证明)
然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
所以S= .
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是{#blank#}1{#/blank#}.
152=1×2×100+25=225,
252=2×3×100+25=625,
352=3×4×100+25=1225,
…
例:将 化为分数形式
由于 =0.777…,设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x= ,于是得 = .
同理可得 = , =1+ =1+ ,
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
(基础训练)
12= ;12+22= ;12+22+32 = ; 12+22 +32 + 42 = ;…
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