- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省晋城市2019-2020学年高三理数第一次模拟考试试卷

“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
销量（万台）	8	10	13	25	24

某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

（1）、求新能源乘用车的销量 $\text{[math]}$ 关于年份 $\text{[math]}$ 的线性相关系数 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否线性相关；

（2）、请将上述 $\text{[math]}$ 列联表补充完整，并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；

（3）、若以这30名购车车主中购置新能源乘用车的车主性别比例作为该地区购置新能源乘用车的车主性别比例，从该地区购置新能源乘用车的车主中随机选取50人，记选到女性车主的人数为X，求X的数学期望与方差.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则可判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关.

附表：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

举一反三

酒驾人数x	80	147	121	100	96	103	87
交通事故y	19	31	30	23	25	24	20

通过如表数据可知，酒驾人数x与交通事故数y之间是（）

上年度出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
保费	$\text{[math]}$	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

出险次数	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
频数	60	50	30	30	20	10

（Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.

求 $\text{[math]}$ 的估计值；

（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费估计值.

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