题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【锁定】2020年杭州市初中毕业升学文化考试预测卷（一）数学

如图9，将等腰直角三角形PAB的直角顶点P置于线段CD的中点处，且斜边AB//CD，点P关于AB的对称点为Q，连结PQ，QC，QD，且QC，QD分别交△PAB的三边于点E，F，M，N.

（1）、求证：AE=BF；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，连结PE，设四边形AFNP和△BPE的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

（1）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示．
（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示．
（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示．
（4）连结AE、AF，如图（5）所示．
经过以上操作小芳得到了以下结论：
①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④S_△AEF：S_圆=3 $\text{[math]}$ ：4π
以上结论正确的有（　）

相关试卷