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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市肥城市2020届数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为2，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，问是否存在直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程：若不存在，说明理由.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有且只有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点，点 $\text{[math]}$ 是该椭圆上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设动点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

对于直线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在此直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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