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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市第171中学2019-2020学年高三上学期数学10月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l经过点F ，且与椭圆交于A ， B两点，O为坐标原点．

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点M ，使得 $\text{[math]}$ 为常数?若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

已知抛物线y²=8x的焦点为F，直线y=k（x﹣2）与此抛物线相交于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

如图，A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ( )

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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