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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市新建二中2020届高三理数模拟试卷 (二)

水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为 $\text{[math]}$ 轴，圆心到水面的垂线为 $\text{[math]}$ 轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点 $\text{[math]}$ 处开始计时，经过 $\text{[math]}$ 秒后转到 $\text{[math]}$ 点的位置，则点 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

$\text{[math]}$ ， ln2，tan $\text{[math]}$ 三个数中最大的是{#blank#}1{#/blank#}

学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x∈（0，12]时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x∈[12，40]时，图象是线段BC，其中C（40，50）．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

我们把定义在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ （其中常数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的函数叫做似周期函数.

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