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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安高级中学2020届高三下学期数学期初模拟考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，先对曲线 $\text{[math]}$ 作矩阵 $\text{[math]}$ 所对应的变换，再将所得曲线作矩阵 $\text{[math]}$ 所对的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

曲线y=log₂x在M= $\text{[math]}$ 作用下变换的结果是曲线方程{#blank#}1{#/blank#}

已知在矩阵M对应的变换作用下，点A（1，0）变为A′（1，0），点B（1，1）变为B′（2，1）

（Ⅰ）求矩阵M；

（Ⅱ）求M² ， M³ ，并猜测Mⁿ（只写结果，不必证明）

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，设曲线C：（x﹣y）²+y²=1在矩阵A对应的变换下得到曲线C′，求C′的方程．

已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，﹣4），B（0，5）分别变换成点A'（2，﹣1），B'（﹣1，2），求变换T对应的矩阵M．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 对应的变换下得到的直线过点P（3，2），求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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