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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

安徽省淮南市2020届高三理数第一次模拟考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、17 B、10 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过坐标原点O作单位圆 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的半径 $\text{[math]}$ ，若在该圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则以下说法正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ， ﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ， cos² $\text{[math]}$ ），设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a²+b²=6abcosC，sin²C=2sinAsinB，求f（C）的值．

设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ， | $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 等于（　　）

如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，P_i（i=1，2，…8）是上底面上其余的八个点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （i=1，2，…，8）的不同值的个数为（）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 $\text{[math]}$ =（a，c）， $\text{[math]}$ =（cosC，cosA）满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （a+c）．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．边 $\text{[math]}$ 上（包含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）上的动点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线上（包含点 $\text{[math]}$ ）的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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