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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A=∠D．

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：

①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE．

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）.将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为B

D.则△AED的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E ， BF⊥AD ，交AD的延长线于点F ，求证：BF＝CE ．

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