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题型:证明题
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难易度:普通
广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图,在△
ABC
中,
AD
是中线,
CE
⊥
AD
于点
E
,
BF
⊥
AD
, 交
AD
的延长线于点
F
, 求证:
BF
=
CE
.
举一反三
如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
在学习了正方形后,数学小组的同学对正方形进行了探究,发现:
定义:四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。我校“快乐走班”数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图①,正方形ABCD中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,CD⊥AB于D,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,求AE.
如图,在四边形
ABDC
中,∠
B
=∠
ACD
=90°,∠
BAC
=40°,
CE
平分∠
ACD
,
BD
=
CD
, 求∠
CED
的度数.
在数学实践课上,老师在黑板上画出如下的图形(其中点
B
、F
、
C、E
在同一条直线上),并写出四个条件:①
AB
=
DE
, ②∠1=∠2.③
BF
=
EC
, ④∠
B
=∠
E
, 交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题.
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