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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市西南模范中学2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， △ABC的面积为12．

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在二次函数的图象上，∠ADP为锐角，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点P的横坐标；

（3）、点E在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，点O与点 $\text{[math]}$ 关于EC所在直线对称，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点N ， ON与EC交于点M ．若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．

举一反三

已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　）

根据条件求抛物线的解析式：抛物线顶点为（2，3），且过点（1，0）．

如图二次函数

的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于点C．

如图，已知抛物线y₁=﹣x²+4x和直线y₂=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y₁和y₂ ，若y₁≠y₂ ，取y₁和y₂中较小值为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ． ①当x＞2时，M=y₂；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

如图，已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，﹣2），一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PF⊥AC于点F.

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