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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河南省中原名校2019年数学中考模拟试卷
如图,已知二次函数y=
+bx+c的图象交x轴于点A,B,交y轴于点C(0,﹣2),一次函数y=
x+n的图象经过A,C两点,点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点,直线BP交线段AC于点E,PF⊥AC于点F.
(1)、
求二次函数的解析式;
(2)、
求
的最大值及此时点P的坐标;
(3)、
连接CP,是否存在点P,使得Rt△CPF中的一个锐角恰好等于2∠BAC?若存在,请直接写出点P的坐标;否则,说明理由.
举一反三
二次函数y=﹣x
2
+1的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,下列说法错误的是( )
如图,在△ABC中,∠B为锐角, AB
,AC
5,
,求BC的长.
二次函数y=
+bx+c的图象如图所示,其对称轴与x轴交于点(-1,0),图象上有三个点分别为(2,
),(-3,
),(0,
),则
、
、
的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}(用“>”“<”或“=”连接).
如图,已知□ABCD的面积为S,点P、Q时是▱ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点”.乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为
S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,点C为AB延长线上一点,动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动,同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动,当两点相遇时停止运动,过点P作AB的垂线,分别交⊙O于点M和点N,已知⊙O的半径为
cm,AC=8cm,设运动时间为t秒.
如图,在△ABC中,点D为边BC上一点,且AD=AB,AE⊥BC,垂足为点E.过点D作DF∥AB,交边AC于点F,连接EF,EF
2
=
BD•EC.
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