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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮南区司马浦镇2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中（如图）．已知抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣1，0）和点B（0， $\text{[math]}$ ），顶点为C，点D在其对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、求线段CD的长；

（3）、将抛物线平移，使其顶点C移到原点O的位置，这时点P落在点E的位置，如果点M在y轴上，且以O、D、E、M为顶点的四边形面积为8，求点M的坐标．

举一反三

抛物线y=﹣2（x﹣3）²+4的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

二次函数y=x²+2x﹣3的图像的顶点坐标{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是直线{#blank#}2{#/blank#}，最小值是{#blank#}3{#/blank#}

如图①，已知二次函数y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

二次函数y=﹣（x﹣2）²+ $\text{[math]}$ 的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有{#blank#}1{#/blank#}个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，且经过点A（0， $\text{[math]}$ ）

抛物线y=（x﹣5）²的开口{#blank#}1{#/blank#}，对称轴是{#blank#}2{#/blank#}，顶点坐标是{#blank#}3{#/blank#}，它可以看做是由抛物线y=x²向{#blank#}4{#/blank#}平移{#blank#}5{#/blank#}个单位长度得到的．抛物线{#blank#}6{#/blank#}向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）² ．

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