- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期理数第二次统一考试试卷

为了了解居民的家庭收入情况，某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了 $\text{[math]}$ 户家庭进行问卷调查，经调查发现，这些家庭的月收入在 $\text{[math]}$ 元到 $\text{[math]}$ 元之间，根据统计数据作出：

（1）、经统计发现，该社区居民的家庭月收入 $\text{[math]}$ (单位：百元)近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数.若 $\text{[math]}$ 落在区间 $\text{[math]}$ 的左侧，则可认为该家庭属“收入较低家庭" ，社区将联系该家庭，咨询收入过低的原因，并采取相应措施为该家庭提供创收途径.若该社区 $\text{[math]}$ 家庭月收入为 $\text{[math]}$ 元，试判断 $\text{[math]}$ 家庭是否属于“收入较低家庭”，并说明原因；

（2）、将样本的频率视为总体的概率

①从该社区所有家庭中随机抽取 $\text{[math]}$ 户家庭，若这 $\text{[math]}$ 户家庭月收入均低于 $\text{[math]}$ 元的概率不小于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

②在①的条件下，某生活超市赞助了该社区的这次调查活动，并为这次参与调在的家庭制定了贈送购物卡的活动，贈送方式为：家庭月收入低于 $\text{[math]}$ 的获赠两次随机购物卡，家庭月收入不低于 $\text{[math]}$ 的获赠一次随机购物卡；每次赠送的购物卡金额及对应的概率分别为：

赠送购物卡金额(单位：元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
概率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 家庭预期获得的购物卡金额为多少元?(结果保留整数)

举一反三

两个正态分布 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对应的曲线如图所示，则有（）

设随机变量X的概率分布列为

X	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则E（X+2）的值为（　　）

某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；

（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．

设p为非负实数，随机变量X的概率分布为

X	0	1	2
P	$\text{[math]}$	p	$\text{[math]}$

则E（X）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，D（X）的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程，旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功开设大学先修课程已有两年，共有250人参与学习先修课程，这两年学习先修课程的学生都参加了高校的自主招生考试（满分100分），结果如下表所示：

分数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	25	50	100	50	25
参加自主招生获得通过的概率	0.9	0.8	0.6	0.4	0.3

（Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？

	优等生	非优等生	总计
学习大学先修课程			250
没有学习大学先修课程
总计	150

（Ⅱ）已知今年全校有150名学生报名学习大学选项课程，并都参加了高校的自主招生考试，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.

（ⅰ）在今年参与大学先修课程学习的学生中任取一人，求他获得高校自主招生通过的概率；

（ⅱ）某班有4名学生参加了大学先修课程的学习，设获得高校自主招生通过的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列，试估计今年全校参加大学先修课程学习的学生获得高校自主招生通过的人数.

参考数据：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验。对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分：若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分：若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X。

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心