题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
陕西省榆林市一中2019届高考理数模拟考试试卷
|
分数 | | | | | |
| 人数 | 25 | 50 | 100 | 50 | 25 |
| 参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.4 | 0.3 |
（Ⅰ）这两年学校共培养出优等生150人，根据下图等高条形图，填写相应列联表，并根据列联表检验能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系？
| 优等生 | 非优等生 | 总计 | |
| 学习大学先修课程 | 250 | ||
| 没有学习大学先修课程 | |||
| 总计 | 150 |
（Ⅱ）已知今年全校有150名学生报名学习大学选项课程，并都参加了高校的自主招生考试，以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
（ⅰ）在今年参与大学先修课程学习的学生中任取一人，求他获得高校自主招生通过的概率；
（ⅱ）某班有4名学生参加了大学先修课程的学习，设获得高校自主招生通过的人数为 ，求
的分布列，试估计今年全校参加大学先修课程学习的学生获得高校自主招生通过的人数.
参考数据：
| | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式： ，其中
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，60） |
频数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
赞成人数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
测试指标 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
芯片数量（件） | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．
（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．
（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
试题篮
