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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市金堂中学2020届高三文数一诊模拟试卷

关于曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 性质的叙述，正确的是（）

A、一定是椭圆 B、可能为抛物线 C、离心率为定值 D、焦点为定点

举一反三

已知相交直线l₁、l₂的夹角为θ，则方程x²+y²sinθ=1表示的图形是（　　）

如图，椭圆x²+ $\text{[math]}$ =1的左、右顶点分别为A、B，双曲线Γ以A、B为顶点，焦距为2 $\text{[math]}$ ，点P是Γ上在第一象限内的动点，直线AP与椭圆相交于另一点Q，线段AQ的中点为M，记直线AP的斜率为k，O为坐标原点．

已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且存在一定点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

已知圆A的半径为2，B为平面上一点，|AB|=a(a<2)，P是圆上动点，线段PB的垂直平分线l和直线PA相交于点Q．

（Ⅰ）以AB中点O为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求Q点的轨迹方程；

（Ⅱ)设（Ⅰ）中Q点轨迹与直线 $\text{[math]}$ x-2y-1=0相交于M，N两点，求三角形OMN的面积的取值范围．

在正方体 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 内有一动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，则动点 $\text{[math]}$ 所在的曲线的形状为（）

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