- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省衢州市2020年中考数学模拟试卷1

在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒2cm的速度移动，同时点Q从点D出发沿DA边向点A以每秒1cm的速度移动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为t秒.回答下列问题：

（1）、如图①，几秒后△APQ的面积等于5cm².

（2）、如图②，若以点P为圆心，PQ为半径作⊙P.在运动过程中，是否存在t值，使得点C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）、如图③，若以Q为圆心，DQ为半径作⊙Q，当⊙Q与AC相切时

①求t的值.

②如图④，若点E是此时⊙Q上一动点，F是BE的中点，请直接写出CF的最小值.

举一反三

如图，两正方形彼此相邻内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为（）

2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）²的值为 {#blank#}1{#/blank#}

直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PC，切点为C，若AO=OB=PB=1，则PC的长是（）

把直角三角形两条直角边同时扩大为原来的2倍，则其斜边扩大为原来的（）

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

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