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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2020届九年级下学期数学3月月考试卷

在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1 , 旋转角为θ(0°<θ<90°),连接AC1、BD1 , AC1与BD1交于点P.

(1)、如图1,若四边形ABCD是正方形.

①求证:△AOC1≌△BOD1.

②请直接写出AC1 与BD1的位置关系.

(2)、如图2,若四边形ABCD是菱形,AC=5,BD=7,设AC1=kBD1.判断AC1与BD1的位置关系,说明理由,并求出k的值.
(3)、如图3,若四边形ABCD是平行四边形,AC=5,BD=10,连接DD1 , 设AC1=kBD1.请直接写出k的值和AC12+(kDD12的值.
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