- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市路桥区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接PA，PB，PC，求PA+PB+PC的最小值，小华的解题思路，以点A为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，那么就将求PA+PB+PC的值转化为求PM+MN+PC的值，连接CN，当点P，M落在CN上时，此题可解.

（1）、请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、请你参考小华的解题思路，证明PA+PB+PC=PM+MN+PC；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，求PA+PB+PC的最小值.

举一反三

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90 $\text{[math]}$ ， ∠A=45 $\text{[math]}$ ， ∠D=30 $\text{[math]}$ ，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15 $\text{[math]}$ 得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（）

如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ，若线段AB=3，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交 $\text{[math]}$ 于点D，以OC为半径的 $\text{[math]}$ 交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（）

尺规作图：近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 $\text{[math]}$ ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定 $\text{[math]}$ 点的位置，（只保留作图痕迹，不要求写出做法）

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