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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省潮州市2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上，对应参数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的轨迹的参数方程；

（2）、将 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数，并判断 $\text{[math]}$ 的轨迹是否过坐标原点．

举一反三

已知△ABC的周长为20，且顶点B （0，﹣4），C （0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin²θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，α∈[0，π）），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cosθ．

（Ⅰ）求C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线C₁与C₂交于A，B两点，且|AB|＞ $\text{[math]}$ ，求α的取值范围．

过x轴下方的一动点P作抛物线C：x²=2y的两切线，切点分别为A，B，若直线AB到圆x²+y²=1相切，则点P的轨迹方程为（）

当m取一切实数时，双曲线x²﹣y²﹣6mx﹣4my+5m²﹣1=0的中心的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁在平面直角坐标系中的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C₂：ρ=2cosθ﹣4sinθ

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