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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省潮州市2019-2020学年高三上学期理数期末考试试卷

已知动点 $\text{[math]}$ 都在曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上，对应参数分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的轨迹的参数方程；

（2）、将 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数，并判断 $\text{[math]}$ 的轨迹是否过坐标原点．

举一反三

在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

在直角坐标系xOy中，已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数，a＞1），若C₁恰好经过C₂的焦点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

点P（1，0）到曲线 $\text{[math]}$ （其中参数t∈R）上的点的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

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