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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西梧州市贺州市2020届高三毕业班文数摸底调研考试试卷

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点

（1）、求证：EF∥平面A₁DC₁；

（2）、若长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，夹在平面A₁DC₁与平面B₁EF之间的几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，求点D到平面B₁EF的距离.

举一反三

一个几何体的三视图如图所示：

三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm）．

在空间中，两不同直线a、b，两不同平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：

①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β. ②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n. ③如果α∥β ， m $\text{[math]}$ α ，那么m∥β. ④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}.(填写所有正确命题的编号）

如图，将长方形 $\text{[math]}$ （及其内部）绕 $\text{[math]}$ 旋转一周形成圆柱，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ .

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