- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2021届高三理数第一次诊断性检测试卷

一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”，以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品，从而带领山区人民早日脱贫致富．该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”，其余的评为“乡土直播达人”。根据实际评选结果得到了下面2×2列联表：

附： K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d

P(K²≥k₀)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	878'01
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	I00'0

（1）、根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系？

（2）、在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人，在这6人中选2人作为“乡土直播推广"大使”．设被选中的2名“乡土直播推广大使”中男性人数为5，求与的分布列和期望。

举一反三

（Ⅰ）完成关于人们使用手机的价格和年龄的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？

（Ⅱ）从样本中手机价格在5000元及以上的人群中选择3人调查其收入状况，设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及数学期望．

附K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.05	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

X	0	1
P	9c²﹣c	3﹣8c

（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了 $\text{[math]}$ 次才停止取出卡片，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱玩游戏的学生的概率为 $\text{[math]}$ .

下面的临界值表供参考：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）

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