如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．（1）求⊙...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．

（1）求⊙O的半径的长及线段AD的长；

（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式．

举一反三

如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，AD⊥BC，O是AD上一点．

（1）若⊙O是△ABC的内切圆，且半径为 $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，且AM：MB=3：5，则AN：NC的值为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求：AF、BD、CF的长．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

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