试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， ， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半径r；
（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；
（3）扇形OEF的周长（结果保留π）
如图，已知△ABC与△ACD都是直角三角形，∠B=∠ACD=90°，AB=4，BC=3，CD=12。则△ABC的内切圆与△ACD的内切圆的位置关系是（ ）
联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两边距离相等的点，叫做此三角形的准内心．
举例：如图1，若PD=PE，则点P为△ABC的准内心．
应用：如图2，BF为等边三角形的角平分线，准内心P在BF上，且PF=BP，求证：点P是△ABC的内心．
探究：已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，准内心P在AC上，若PC=AP，求∠A的度数．
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