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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．

（1）求证：EB=EN=EC；

（2）求证：NE²=AE•DE．

举一反三

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，I为Rt△ABC的内心，过点I作ID∥BC，交斜边AB于点D，连接CI，则∠CID={#blank#}1{#/blank#}°．

1.下列说法中，不正确的是（）

若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D，过D作直线DG∥BC.

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠EPF的度数是（）

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