四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A、AB∥CD，AD∥BC B、AB∥CD，AD=BC C、AO=CO，BO=DO D、AB=CD，AD=BC

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．

（1）求证：AC＝EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

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