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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，AB是CD的垂直平分线，交CD于点M，过点M作ME⊥A C，MF⊥AD，垂足分别为E、F．

（1）求证：∠CAB=∠DAB；

（2）若∠CAD=90°，求证：四边形AEMF是正方形．

举一反三

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，试求sin∠ECM的值．

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

如图1所示，在正方形ABCD中，AB＝1， $\text{[math]}$ 是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．

将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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