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题类:模拟题
难易度:普通
浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷(七)
如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,
是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点.
(1)、
当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2)、
设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)、
图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D
1
EF,当EF=
时,讨论△AD
1
D与△ED
1
F是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.
举一反三
四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O.
【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.
以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,AB=4,BC=12,CD=13,试判断△BCD的形状,并说明理由.
把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AGFE,边FG与BC交于点H.
如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是弧
的中点,AE与BC交于点F,∠C=2∠EAB.
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