- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中正确的命题是（）

A、①③ B、②④ C、③④ D、①

举一反三

设P₁ ， P₂ ， …P_n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P₁ ， P₂ ， …P_n的距离之和最小，则称点P为P₁ ， P₂ ， …P_n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：

①若三个点A、B、C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点A、B、C、D共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．

其中的真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ，则称x₀是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax²﹣2x﹣2a﹣ $\text{[math]}$ 在区间[﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（）

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E、F分别为BB₁ ， AB的中点，设 $\text{[math]}$ =λ．

（Ⅰ）求证：平面A₁CF⊥平面A₁EF；

（Ⅱ）若二面角F﹣EA₁﹣C的平面角为 $\text{[math]}$ ，求实数λ的值，并判断此时二面角E﹣CF﹣A₁是否为直二面角，请说明理由．

如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的命题是（）

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