- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市金山中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题

通常用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边长， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.

（1）、如图，在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的弦，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 是锐角，求弦 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是钝角，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、给定三个正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足怎样的关系时，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边长， $\text{[math]}$ 为外接圆半径的 $\text{[math]}$ 不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在 $\text{[math]}$ 存在的情况下，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

举一反三

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=2A，a=1，b= $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

已知cos（ $\text{[math]}$ ﹣θ）= $\text{[math]}$ ，则sin（ $\text{[math]}$ +θ）的值是（）

已知cos（α﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，且α∈（﹣ $\text{[math]}$ ，0），则sin（α+ $\text{[math]}$ ）等于（）

已知△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，A=30°，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，b²+c²﹣bc=4，则△ABC的面积的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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