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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测
n
个正数的和与这
n
个正数的倒数和的乘积的最小值是( )
A、
1
B、
n
C、
n
2
D、
举一反三
已知二次三项式f(x)=ax
2
+bx+c 的所有系数均为正数,且
a
+
b
+
c
=1,求证:对于任何正数 x
1
, x
2
,当
时,必有
.
已知正实数x,y,z满足x+y+z=2,则
的最大值是{#blank#}1{#/blank#}
已知非负实数满足x+y+z=1,则2xy+yz+2zx的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}
(Ⅰ)试证明柯西不等式:(a
2
+b
2
)(x
2
+y
2
)≥(ax+by)
2
(m,n,a,b∈R)
(Ⅱ)已知x
2
+y
2
=2,且|x|≠|y|,求
+
的最小值.
设实数x,y,z满足x+2y﹣3z=7,求x
2
+y
2
+z
2
的最小值.
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